François Szulman est né le 5 juin 1931 à Paris, dans une famille d'ouvriers juifs émigrés de Pologne.
Sa première enfance se déroule dans le cadre des vielles rues de Belleville à Paris et ses dons pour le dessin se révèlent très tôt.
En 1939 son père s'engage dans la Légion étrangère et en mai 1940 il est blessé et est fait prisonnier. Libéré d'Allemagne en 1943 il doit se cacher avec sa famille pour échapper au persécutions du régime de Pétain.
A la libération François Szulman peut reprendre le chemin de l'école et est admis à l’École des Arts Appliqués de Paris.
Mais les conditions difficiles de l'après guerre l'obligent à abandonner ses études pour aller travailler dans un atelier de tricots avec son père.
Durant ces années il continue néanmoins à peindre dès qu'il le peut, même souvent la nuit.
François Szulman expose pour la première fois au Salon des indépendants en 1951.
Depuis, il participe aux principaux salons parisiens : Peintres témoins de leur temps, Nationale des Beaux Arts, Salon d'Automne, Comparaisons...
Sa première exposition à Paris en 1967 à la Galerie Régis Langlois à Paris obtient un vif succès. Dès lors, les Galeries et les collectionneurs ne vont plus cesser de s'intéresser à lui et il va pouvoir enfin se consacrer exclusivement à la peinture.
Il a été trésorier de la Nationale des Beaux-Arts de 1984 a 1991